Question

площа квадрата побудованого на одному з катетів прямокутнного трикутника, дорівнює 36 см, а сумма площ квадратів, побудованих на іншому катеті та гіпотенузі дорівнює 164 см. Знайти периметр трикутника​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Нехай а - довжина одного катету, а b - довжина гіпотенузи прямокутного трикутника. За відомими даними можна записати наступні рівняння:

а² = 36 b² + а² = 164

З першого рівняння можна виразити а²:

а² = 36 а = √36 а = 6

Підставимо значення а в друге рівняння:

b² + 6² = 164 b² + 36 = 164 b² = 164 - 36 b² = 128 b = √128 b = 8√2

Тепер можна знайти периметр трикутника, складаючи суму довжин всіх його сторін:

Периметр = а + а + b Периметр = 6 + 6 + 8√2

Отже, периметр трикутника дорівнює 12 + 8√2.