Question

Знайдіть периметр ромба, діагональ якого дорівнюють 12 см і 16 см

Answer 1

Ответ:

40 см

Объяснение:

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл.

Утворюється прямокутний трикутник,де катетами є а=12:2=6 см та в=16:2=8 см.Гіпотенуза  с цього трикутника одночасно є стороною ромбу.

За теоремою Піфагора шукаємо с:

с=√а²+в²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

У ромба всі сторони рівні,отже

Р=4*10=40 см

Answer 2

Для знаходження периметра ромба, спочатку потрібно знайти довжину його сторін.

Діагоналі ромба ділять його на чотири рівних трикутника. Одна діагональ є основою для двох таких трикутників, а друга діагональ є їх висотою.

Для трикутника з діагоналями 12 см і 16 см, можемо застосувати теорему Піфагора, оскільки він є прямокутним трикутником (оскільки ромб - рівнобедрений трикутник):

Позначимо одну діагональ як а, а іншу як b. Нехай c - сторона ромба.

a = 12 см b = 16 см

c (сторона ромба) = √(a^2 + b^2) c = √(12^2 + 16^2) c = √(144 + 256) c = √400 c = 20 см

Отже, сторона ромба дорівнює 20 см.

Периметр ромба можна знайти, помноживши довжину сторони на 4:

Периметр = 4 * c Периметр = 4 * 20 см Периметр = 80 см

Таким чином, периметр цього ромба дорівнює 80 см.