Question

Помогите пожалуйста. окружность задана уравнением (x-2)²+(y+4)²=4 найти радиус и координаты центра .составить уравнение прямой CD,если C(-2;5) и D(4;3)​

Answer 1

Ответ:

1)радиус равен 2 а координаты А(2;-4)

2)y=kx+b

C(-2;5) c:5=k*-2+b

5=-2k+b

3 = 4k + b

10=-4к+в

3=4к+в

13=2в отсюда в=6.5

подставим в первое 5=-2к+6.5

2к= 1.5

к=3\4

уравнение у=3\4х+6.5

Answer 2

Для начала, давайте определим радиус и координаты центра окружности.

Уравнение окружности дано в общем виде: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравним данное уравнение окружности (x - 2)² + (y + 4)² = 4 с общим видом. Мы видим, что h = 2, k = -4, и r² = 4. Тогда радиус r равен квадратному корню из r², т.е. r = √4 = 2.

Таким образом, радиус окружности равен 2, а координаты её центра - (2, -4).

Теперь давайте составим уравнение прямой CD, зная точки C(-2, 5) и D(4, 3).

Уравнение прямой можно записать в общем виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (slope), а b - это y-перехват (y-intercept).

Для определения углового коэффициента m, используем формулу: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

где (x₁, y₁) = C(-2, 5) и (x₂, y₂) = D(4, 3).

m = (3 - 5) / (4 - (-2)) = -2 / 6 = -1/3.

Теперь, чтобы найти y-перехват b, подставим любую из данных точек (C или D) и найдем b. Давайте возьмем точку C(-2, 5):

5 = (-1/3)(-2) + b 5 = 2/3 + b b = 5 - 2/3 b = 15/3 - 2/3 b = 13/3.

Таким образом, уравнение прямой CD выглядит следующим образом:

y = (-1/3)x + 13/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!