Question

В равнобедренном треугольнике abc, ab = bc = 20 см; ac = 24 см Может ли медиана, проведённая к боковой стороне, быть равной 35 см?

Answer 1

Ответ:

Нет, не может быть.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы узнать, может ли медиана, проведённая к боковой стороне, быть равной 35 см, давайте воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников и медиан.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, делит её на две равные части. Таким образом, эта медиана является высотой и одновременно медианой из вершины равнобедренного треугольника. Кроме того, с помощью теоремы Пифагора, мы можем определить длину основания треугольника, если знаем длину медианы и высоты.

Поэтому, давайте проверим, возможно ли такое значение медианы для данного треугольника.

Пусть медиана, проведённая к боковой стороне, равна 35 см. Обозначим точку, где медиана пересекает основание, как D.

Теперь, поскольку медиана разделяет основание на две равные части, значит, AD = DB = 35 см / 2 = 17.5 см.

Теперь, мы знаем, что AD и DB являются половинами основания, и общая длина основания AB равна 20 см, следовательно, AB = 2 * AD = 2 * 17.5 см = 35 см.

По теореме Пифагора в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 24^2 = 35^2 + 20^2 576 = 1225 + 400 576 = 1625

Уравнение не выполняется, так как 576 не равно 1625.

Таким образом, получаем противоречие, что такая медиана длиной 35 см не может существовать в данном равнобедренном треугольнике ABC. Возможно, была допущена ошибка в измерениях или вычислениях.