Question

Стороны прямоугольника 12 см и 27 см.Найдите периметр равновеликого квадрата ​

Answer 1

• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
• Многоугольники называются равновеликими, если их площади равны.

Пусть сторона квадрата равна х, тогда исходя из равенства площадей, получим:

12см·27см = x²;

2²·3·3³см² = x²;

x² = 2²·9²см²;

x² = (2·9см)²;

x = 18см т.к. x > 0.

• Все стороны квадрата равны, поэтому его периметр (P) в четыре раза больше его стороны.

P = 4·x = 4·18см = 72см.

Ответ: 72см.

Answer 2

Для нахождения периметра равновеликого квадрата нужно знать площадь прямоугольника, так как квадрат равновелик с прямоугольником.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: Площадь = Длина * Ширина.

Для данного прямоугольника площадь равна: Площадь = 12 см * 27 см = 324 квадратных см.

Так как квадрат равновелик с прямоугольником, площадь квадрата также будет равна 324 квадратных см.

Для нахождения периметра квадрата, нужно знать длину его стороны. Так как площадь квадрата равна сторона в квадрате (Площадь = сторона * сторона), то сторона квадрата будет квадратным корнем из площади.

Сторона квадрата = √324 квадратных см ≈ 18 см.

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, нужно умножить длину его стороны на 4:

Периметр квадрата = 18 см * 4 = 72 см.

Ответ: периметр равновеликого квадрата составляет 72 см.