Question

У ромба АВСД задано діагоналі АС і ВД Довжина діагоналі АС=4корінь6 сантиметрів А довжина діагоналі ВД=10 сантиметрів Знайти ВС ?

Answer 1

Ответ: 7

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендик-ны и делятся точкой О пополам, АО=1/2АС=2V6,  OD=1/2BD=5,  из тр-ка АОД по теор. Пифагора AD^2=AO^2+OD^2=24+25=49,   AD=7 и BC=7

Answer 2

Для ромба АВСД маємо задані довжини діагоналей АС і ВД:

Довжина діагоналі АС = 4√6 см Довжина діагоналі ВД = 10 см

Для ромба, діагоналі є перпендикулярними бісекторами одна одної. Тому можемо скористатись властивостями перпендикулярних бісекторів:

Половина діагоналі АС (півдовжини ВС) і половина діагоналі ВД (півдовжини ВС) утворюють правий трикутник з гіпотенузою ВС (що ми хочемо знайти). Половини діагоналей утворюють катети правого трикутника.

За теоремою Піфагора, можемо записати:

(Половина діагоналі АС)² + (Половина діагоналі ВД)² = ВС²

Знаємо довжини діагоналей:

(4√6 / 2)² + (10 / 2)² = ВС²

(2√6)² + 5² = ВС²

4 * 6 + 25 = ВС²

24 + 25 = ВС²

49 = ВС²

Тепер, щоб знайти ВС, знайдемо корінь з обох боків:

ВС = √49

ВС = 7 см

Отже, довжина сторони ВС ромба АВСД дорівнює 7 см.