Question

Допоможіть будь ласка !!! 9 клас ❤у трапеції ABCD основи BC і AD дорівнюють відповідно 9 см і 14 см, а АВ=8 см. знайдіть CD, якщо кут А = 60°.​

Answer 1

1)

Проведем высоты ВЕ и СF.

Рассм.Δ АВЕ; прямоугольный с ∠А=60° ⇒ ∠АВЕ=90-60=30°;

катет АЕ лежит против ∠30° ⇒ АЕ=1/2 * АВ=4 см.

ЕВ²=8²-4²=64-16=48=CF². По т. Пифагора.

2)

ЕВСF - прямоугольник. ВС=EF=9 см; FD=14-4-9=1 см;

3)

Рассм. Δ CFD; CD²=CF²+FD²=48+1=49; ⇒ CD=7 см  -  это ответ.

Это один из вариантов решения.

Answer 2

Звісно, допоможу вам з цим завданням!

Для початку, давайте позначимо дані наміченої трапеції:

AB = 8 см (відома сторона) BC = 9 см (одна з основ) AD = 14 см (друга з основ) ∠A = 60° (кут при вершині А)

Ми хочемо знайти довжину сторони CD.

Спершу, ми можемо знайти довжину сторони BC, використовуючи трикутник ABC і знання кута:

1. Застосуємо теорему косинусів для трикутника ABC: cos(∠A) = (BC² + AB² - AC²) / (2 * BC * AB)

   Підставляємо відомі значення: cos(60°) = (9² + 8² - AC²) / (2 * 9 * 8)

   Знаходимо AC: 0.5 = (81 + 64 - AC²) / 144 AC² = 145 - 0.5 * 144 AC² = 145 - 72 AC² = 73 AC = √73 (позитивний корінь, тому що довжина сторони не може бути від'ємною)

Тепер ми знаємо довжину сторінки AC трапеції.

2. Тепер, знаючи довжину сторінки AC, ми можемо знайти довжину сторони CD за допомогою теореми Піфагора для трикутника ADC: CD² = AC² + AD²

   Підставляємо відомі значення: CD² = (√73)² + 14² CD² = 73 + 196 CD² = 269

   Знаходимо CD: CD = √269

Отже, довжина сторони CD дорівнює √269 см (приблизно 16.4 см, округлено до одного знака після коми).

Відповідь: CD ≈ 16.4 см.