Question

Полная поверхность куба = 108см2. Найти его V и диагональ.

Answer 1

решение в прикреплённом файле

Answer 2

Полная поверхность куба состоит из площадей шести квадратов, 6а²=108, где а - сторона квадрата. а=√(108/6)=√18=√(2*9)=3√2/см/, а объем куба равен кубу его ребра, т.е. а ³= (3√2)³=9*2*3√2=54√2/см³/

Квадрат диагонали сумме квадратов трех его измерений, которые все равны а, d²=3а², тогда  d=а√3=√18*√3=3√6/см/

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для вычисления объема куба и его диагонали.

1. Найдем объем куба (V): Объем куба можно вычислить, зная одну из его сторон (обозначим её через "a"). Формула для объема куба: V = a^3

2. Найдем диагональ куба (d): Диагональ куба можно найти, используя формулу: d = a * √3

Теперь давайте найдем сторону куба (a) из заданной площади поверхности.

Площадь поверхности куба равна шести квадратам его сторон. Так как каждая сторона куба имеет одинаковую длину, обозначим её за "a". Тогда формула для площади поверхности куба: Площадь поверхности = 6 * a^2

У нас дана площадь поверхности (108 см^2), поэтому можно записать уравнение: 6 * a^2 = 108

Теперь найдем длину стороны "a":

a^2 = 108 / 6 a^2 = 18 a = √18 a ≈ 4.24 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны "a", мы можем найти объем (V) и диагональ (d):

V = a^3 ≈ (4.24)^3 ≈ 76.07 см^3 d = a * √3 ≈ 4.24 * √3 ≈ 7.35 см

Таким образом, объем куба составляет около 76.07 кубических сантиметров, а диагональ примерно 7.35 сантиметра.