Question

1.) В треугольнике АВС ∠А = 30°, ∠С = 105°, ВС = 10 см. Найдите АС.

Answer 1

Объяснение:

щэылаюоеелажглнаэдеднвжлеынжаэщн

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Формула теоремы синусов выглядит так:

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

где a, b, и c - стороны треугольника, α, β и γ - соответствующие им углы.

В нашем случае у нас уже известны два угла и одна сторона. Обозначим сторону AC как "a" и сторону AB (которая нам неизвестна) как "b".

Тогда у нас есть:

∠А = 30° (угол при точке A) ∠С = 105° (угол при точке С) ВС = 10 см (сторона ВС)

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол:

∠В = 180° - ∠А - ∠С ∠В = 180° - 30° - 105° ∠В = 45°

Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику АВС:

a / sin(∠А) = b / sin(∠В) = c / sin(∠С)

a / sin(30°) = b / sin(45°) = 10 / sin(105°)

Теперь найдем значения синусов этих углов:

sin(30°) ≈ 0.5 sin(45°) ≈ 0.7071 sin(105°) ≈ 0.966

Теперь можем выразить "a":

a = 10 см * sin(30°) / sin(105°) a = 10 см * 0.5 / 0.966 a ≈ 5.18 см

Таким образом, сторона АС равна приблизительно 5.18 см.