Question

существует ли граф с тремя вершинами, у которого одна из вершин имеет степень 1, а две других имеют степень 3

Answer 1

В любом графе число вершин нечётной степени чётно.

Ответ: нет.

Answer 2

Да, существует такой граф. Вот его описание:

Представим граф с тремя вершинами: A, B и C. Предположим, что вершина A имеет степень 1, а вершины B и C имеют степень 3.

Тогда можно нарисовать следующую схему графа:

cssCopy code
A -- B
 \  /
  C

В этом графе вершина A имеет только одно ребро, связывающее ее с вершиной B. Вершины B и C имеют по три ребра: B соединена с A и C, а C соединена с A и B. Таким образом, вершина A имеет степень 1, а вершины B и C имеют степень 3, что соответствует вашему вопросу.