Question

Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (Cn),в которой С1=-6 и С9=6?

Answer 1

$c_9=c_1+8d, \\6=-6+8d, \\12=8d\Rightarrow d=1,5.$

допустим, что число 39 - какой-нибудь n-ый член прогрессии.

$c_n=c_1+d(n-1)\\39=-6+1,5(n-1)\\45=1,5n-1,5\\46,5=1,5n\\n=31.$

Итого, число 39 - 31 член прогрессии.

Answer 2

Для определения, является ли число 39 членом арифметической прогрессии (Cn), нужно проверить, выполняется ли равенство с условиями, что C1 = -6 и C9 = 6.

Арифметическая прогрессия имеет общую формулу:

Cn = C1 + (n - 1) * d,

где Cn - искомый член прогрессии, C1 - первый член прогрессии, n - номер искомого члена прогрессии, d - разность прогрессии (константа, на сколько увеличивается или уменьшается каждый следующий член).

Для нашего случая C1 = -6 и C9 = 6. Нам нужно найти значение d и проверить, будет ли 39-ый член прогрессии таким же, как 9-ый член.

Для нахождения d используем C1 и C9:

C9 = C1 + (9 - 1) * d, 6 = -6 + 8 * d, 6 = 8d, d = 6 / 8, d = 0.75.

Теперь, когда у нас есть значение d, можем найти C39:

C39 = C1 + (39 - 1) * d, C39 = -6 + 38 * 0.75, C39 = -6 + 28.5, C39 = 22.5.

Таким образом, число 39 не является членом данной арифметической прогрессии с C1 = -6 и C9 = 6.