Question

Один катет прямокутного трикутника дорівнює 9 м, сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 27 м. Знайди гіпотенузу.​

Answer 1

Нехай a - гіпотенуза і b - другий катет. За умовою, a + b = 27

За теоремою Піфагора:

$a^2=b^2+9^2\\ \\ (27-b)^2=b^2+9^2\\ \\ (27-b-b)(27-b+b)=9^2\\ \\ 27(27-2b)=9^2\\ \\ 27-2b=3\\ \\ 2b=24\\ \\ b=12$

Гіпотенуза: a = 27 - 12 = 15 м

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, використовуємо теорему Піфагора, яка виражає відношення між довжинами катетів і гіпотенузи:

гіпотенуза² = перший катет² + другий катет²

Позначимо перший катет як "а" (a = 9 м), а другий катет як "b" (b = не відомо), а гіпотенузу як "c" (c = не відомо).

Тоді, за відомими даними:

27² = 9² + b²

Розрахуємо значення другого катета:

b² = 27² - 9² b² = 729 - 81 b² = 648

Тепер знайдемо квадрат гіпотенузи:

c² = a² + b² c² = 9² + 648 c² = 81 + 648 c² = 729

Нарешті, знайдемо гіпотенузу, взявши квадратний корінь з обох боків:

c = √729 c = 27

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 27 метрів.