Question

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла C треугольника A B C к гипотенузе A B . Найдите B C , если B H = 1.4 и A B = 35 ?

Answer 1

Дано: ΔABC.   Рисунок:(1фото)

BН= 1,4

AВ=35

Найти: ВС

Решение:

По теореме Пифагора

BC^2=BH*AB=1,4*35=49

BC=7

Ответ:BC=7

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойствами прямоугольных треугольников и высоты.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым углом. Пусть H - это точка на гипотенузе AB, где проведена высота из вершины C.

Дано: BH = 1.4 (длина отрезка BH, который является проекцией высоты на гипотенузу AB) AB = 35 (длина гипотенузы)

Найдем длину отрезка HC, который также является проекцией высоты на гипотенузу AB. По свойству подобных треугольников, верно, что BH/AB = HC/BC.

Подставим известные значения: 1.4 / 35 = HC / BC

Теперь найдем BC: BC = HC * (35 / 1.4)

Теперь нам нужно найти HC. Поскольку треугольник BCH также подобен треугольнику ABC, отношение высоты к гипотенузе там такое же. Таким образом, HC/BH = AB/BC.

Подставим известные значения: HC / 1.4 = 35 / BC

Теперь найдем HC: HC = (35 * 1.4) / BC

Теперь мы можем заменить HC в первом уравнении: 1.4 / 35 = ((35 * 1.4) / BC) / BC

Теперь решим уравнение для BC: 1.4 * BC = 35 * 1.4 BC = 35

Таким образом, BC = 35. Ответ: длина стороны BC равна 35.