Question

Площадь треугольника ABC равна 54,75 см2, сторона AC = 10⋅√ 3 см. Найдите острый угол A(в градусах), если известно, что AB = 7,3 см..

Answer 1

Ответ: 60°

Объяснение:  Одна из формул площади треугольника

Ѕ=а•b•sinα:2, где а и b - стороны, α - угол между ними. ⇒

sinα=2Ѕ:а•b

sinα=109,5:7,3•10√3 ⇒

sinα=109,5•√3:(73•3) = √3/2 - это синус 60°

sinα=109,5•√3:(73•3) = √3/2 - это синус 60°

Answer 2

Для решения задачи, нам потребуется знание тригонометрии и формулы для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (1/2) * сторона_AB * сторона_AC * sin(угол_A)

где: сторона_AB - длина стороны AB, сторона_AC - длина стороны AC, угол_A - острый угол при вершине A.

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 54,75 см², сторона AC = 10⋅√3 см и сторона AB = 7,3 см. Мы хотим найти острый угол A.

Подставим известные значения в формулу площади:

54,75 = (1/2) * 7,3 * (10⋅√3) * sin(угол_A)

Теперь найдем синус угла A:

sin(угол_A) = (2 * 54,75) / (7,3 * 10⋅√3) sin(угол_A) = 1,5 / √3 sin(угол_A) ≈ 0,866025

Теперь найдем угол A, используя обратный синус (арксинус) функцию:

угол_A = arcsin(0,866025) угол_A ≈ 60°

Итак, острый угол A составляет приблизительно 60 градусов.