Question

В треугольнике ABC найдите угол образованный высотой и биссектрисой ,проведёный из вершины В,если угол В=50° угол А=80°​

Answer 1

Ответ:15 градусов

Объяснение:биссектриса BD делит угол A пополам, то есть на 25 градусов. За суммой углов 180-25-80=75 градусов (угол BDA). Мы провели высотуBK, значит угол BKD=90 (за значением высоты). Также за суммой углов треугольника 180-(75+90)= 15 градусов

Answer 2

Чтобы найти угол, образованный высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B треугольника ABC, нам нужно знать углы треугольника. Мы уже знаем, что угол В (угол между сторонами AB и BC) равен 50° и угол А (угол между сторонами AB и AC) равен 80°.

Давайте обозначим угол между высотой, проведённой из вершины B, и стороной AC как x, а угол между биссектрисой, проведённой из вершины B, и стороной AC как y.

Теперь давайте воспользуемся двумя фактами:

1. В треугольнике угол и его биссектриса делят противоположную сторону на две равные части.

2. В прямоугольном треугольнике угол и его высота делят противоположную сторону на две сегмента, пропорциональные катетам.

Так как угол В равен 50°, а угол А равен 80°, то угол C (угол между сторонами BC и AC) можно найти как:

Угол C = 180° - угол А - угол В Угол C = 180° - 80° - 50° Угол C = 50°

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: угол А = 80°, угол В = 50° и угол C = 50°.

Обратимся к фактам:

1. Высота из вершины B делит сторону AC на два сегмента, пропорциональные катетам, значит, она делит угол C на два равных угла x:

x = 50° / 2 = 25°

2. Биссектриса из вершины B также делит сторону AC на два сегмента, пропорциональные катетам, значит, она делит угол C на два равных угла y:

y = 50° / 2 = 25°

Таким образом, угол, образованный высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B, равен 25°.