Question

. В равнобедренном треугольнике ABC величина угла B при вершине 30°. Определите угол между основанием AC и высотой AM, проведённой к боковой стороне.​

Answer 1

Ответ:

15°

Объяснение:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠ВАС=∠С=(180-30):2=75°.

Рассмотрим ΔАМС - прямоугольный, т.к. АМ⊥ВС.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠МАС=90-75=15°

Answer 2

Для решения данной задачи обратимся к свойствам равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку угол B при вершине равен 30°, то и угол C (угол при основании) тоже будет равен 30°.

Теперь рассмотрим треугольник AMC, где M - это точка пересечения высоты AM с основанием AC.

В этом треугольнике, угол C равен 30° (как уже установлено) и угол A равен 90° (поскольку высота AM - это перпендикуляр к основанию AC).

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Теперь мы можем вычислить угол M в треугольнике AMC:

Угол M = 180° - угол A - угол C Угол M = 180° - 90° - 30° Угол M = 60°

Таким образом, угол между основанием AC и высотой AM, проведенной к боковой стороне, равен 60°.