Question

Дано:треуг. Abc-равнобедренный Угол C=90° Угол A= углу B=45° Найти:sinA, cosA, tgA

Answer 1

Ответ:

т.к треуг равнобедренный , то sin a = отношение прилежащего катета к гипотенузе sin a = угол А делённая на угол Б , аналогично и с косинусов и тангенсом

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать определения тригонометрических функций в равнобедренном прямоугольном треугольнике.

В данном случае, треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником с углом C = 90° и углом A = углу B = 45°.

Запишем определения тригонометрических функций в данном треугольнике:

1. Синус угла A (sinA) - отношение противолежащего катета к гипотенузе: sinA = a / c,

где a - длина противолежащего катета, c - длина гипотенузы.

2. Косинус угла A (cosA) - отношение прилежащего катета к гипотенузе: cosA = b / c,

где b - длина прилежащего катета, c - длина гипотенузы.

3. Тангенс угла A (tgA) - отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tgA = a / b,

где a - длина противолежащего катета, b - длина прилежащего катета.

В данном треугольнике, из-за его особенности (45° - 45° - 90° треугольник), измерения катетов и гипотенузы можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Для равнобедренных прямоугольных треугольников длина гипотенузы равна a√2, а катеты равны a (противолежащий углу 45°) и a (прилежащий углу 45°).

Таким образом, длина гипотенузы (c) = a√2, а длина катетов (a и b) = a.

Теперь можем найти значения тригонометрических функций:

1. sinA = a / c = a / (a√2) = 1 / √2 = √2 / 2.

2. cosA = b / c = a / (a√2) = 1 / √2 = √2 / 2.

3. tgA = a / b = a / a = 1.

Таким образом, ответы: sinA = √2 / 2, cosA = √2 / 2, tgA = 1.