Question

В треугольнике ABC угол C равен 120 градусов AC равняется BC Найдите угол А​

Answer 1

Ответ: 30°

Объяснение:

на листку все написано))

Answer 2

В треугольнике ABC угол C равен 120 градусов, а сторона AC равна стороне BC. Чтобы найти угол A, мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В данном случае у нас известны стороны AC и BC, и угол C. Пусть AC = BC = c и угол C = 120 градусов. Обозначим угол A как A.

Таким образом, у нас есть: c/sin(A) = c/sin(120).

Мы знаем, что sin(120) = sin(180 - 120) = sin(60) = √3/2.

Подставим это значение в уравнение: c/sin(A) = c/(√3/2).

Умножим обе части уравнения на sin(A): c = (c * sin(A))/(√3/2).

Упростим выражение, умножив обе части на 2/√3: c * 2/√3 = c * sin(A).

Сократим c на обеих сторонах: 2/√3 = sin(A).

Выразим sin(A): sin(A) = 2/√3.

Чтобы найти угол A, возьмем обратный синус от обеих сторон: A = arcsin(2/√3).

Используя калькулятор, получим приближенное значение угла A: A ≈ 70.53 градусов.

Таким образом, угол A в треугольнике ABC приближенно равен 70.53 градусов.