Question

Металлический равносторонний цилиндр переплавленого в шар, радиус основы цилиндра r=20см. Вычеслить радиус шара. Желательно с рисункомСрочно!!

Answer 1

Будем считать, что объем детали не поменялся, т.е. материала осталось столько же сколько и было вначале.

Объем цилиндра:

$V_c=\pi R^2 l$, R - радиус основания, l - высота, для равностороннего цилиндра 2R=l.

$V_c =2 \pi R^3$

Объем шара:

$V_b = \frac{4}{3}\pi r^3$, r - его радиус.

Из равенства

$V_c = V_b$ имеем:

$\frac{4}{3}r^3 =2 R^3$

$r = R \sqrt[3]{\frac{3}{2}} \simeq 20*1,15 = 23$ см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать объемы фигур.

Первым делом найдем объем цилиндра. Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:

V_цилиндра = П * r^2 * h,

где V_цилиндра - объем цилиндра, П - число пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче мы не знаем высоту цилиндра, но мы знаем, что объем цилиндра равен объему шара. Формула для объема шара выглядит следующим образом:

V_шара = (4/3) * П * r^3,

где V_шара - объем шара, П - число пи, r - радиус шара.

Поскольку объемы цилиндра и шара равны, мы можем приравнять их:

V_цилиндра = V_шара.

Таким образом, у нас получается следующее равенство:

П * r^2 * h = (4/3) * П * r^3.

Мы можем сократить общий множитель (П) и радиус основания цилиндра (r):

r * h = (4/3) * r^3.

Теперь мы можем выразить радиус шара (R) через высоту цилиндра (h):

R = (4/3) * r.

Подставляя известное значение радиуса основания цилиндра (r = 20 см = 0.2 м), мы получаем:

R = (4/3) * 0.2 = 0.8 м.

Таким образом, радиус шара составляет 0.8 метра.

Чтобы лучше визуализировать геометрическую фигуру, вы можете нарисовать равносторонний треугольник с длиной стороны 0.8 метра и отметить его высоту, которая будет равна радиусу шара (0.8 метра). Затем соедините концы высоты, чтобы получить окружность с радиусом 0.8 метра. Эта окружность представляет собой сечение шара, а сам шар будет вписан в эту окружность.