Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC=10 см и периметр 36 см​

Answer 1

Відповідь:

S = 60 (cm²)

Пояснення:

AB = BC = (P - AC) : 2 = (36-10) : 2 = 26 : 2 = 13 (см)

BK - высота

AK = AC : 2 = 10 : 2 = 5(cm)

$h^{2} = AB^{2} - AK^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 169 - 25 = 144\\ h = 12$

BK = 12

S = 0,5 * AC * BK = 0,5 * 10 * 12 = 60 (cm²)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади треугольника и свойств равнобедренного треугольника.

Формула площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, и высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой одновременно.

Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон: AB + BC + AC = 36.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому AB = BC.

Из периметра получаем: AB + AB + AC = 36. 2AB + 10 = 36. 2AB = 36 - 10. 2AB = 26. AB = 26 / 2. AB = 13.

Теперь у нас есть значение стороны AB. Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к основанию AC, можно использовать теорему Пифагора: высота^2 = AB^2 - (1/2 * AC)^2.

Высота^2 = 13^2 - (1/2 * 10)^2. Высота^2 = 169 - 25. Высота^2 = 144. Высота = √144. Высота = 12.

Теперь у нас есть значение высоты треугольника. Мы можем найти площадь, используя формулу: S = (1/2) * основание * высота. S = (1/2) * 10 * 12. S = 5 * 12. S = 60.

Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 60 квадратных сантиметров.