Question

PA- перпендикуляр к плоскости параллелограма ABCD, PB перпендикулярно ВС 1)Найти расстояние от точки Р к плоскости параллелограма если АD=6 см, АВ=8 см PC 26 см​

Answer 1

PB(растояние от точки P до плоскости)=8 корень из 10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя точками: точкой P, центром параллелограмма O и точкой C, чтобы построить прямоугольный треугольник POC.

1. Сначала найдем длину отрезка OC: Поскольку AD и BC параллельны и являются противоположными сторонами параллелограмма, они равны между собой: AD = BC = 6 см.

2. Теперь найдем длину отрезка OP: Поскольку PC перпендикулярно BC, треугольник POC является прямоугольным с прямым углом в P. Из условия, PC = 26 см.

3. Найдем длину отрезка BP: Используем теорему Пифагора в треугольнике PBC:

BP^2 = PC^2 - BC^2 BP^2 = 26^2 - 6^2 BP^2 = 676 - 36 BP^2 = 640 BP = √640 ≈ 25.3 см

4. Теперь найдем длину отрезка OP: Треугольник OPB также является прямоугольным с прямым углом в P. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора:

OP^2 = OB^2 + BP^2 OP^2 = (AB/2)^2 + BP^2 OP^2 = (8/2)^2 + 640 OP^2 = 4^2 + 640 OP^2 = 16 + 640 OP^2 = 656 OP = √656 ≈ 25.6 см

5. Наконец, найдем расстояние от точки P до плоскости параллелограмма. Так как POC - прямоугольный треугольник, то расстояние от P до плоскости параллелограмма равно длине отрезка OC:

Расстояние от P до плоскости параллелограмма = OC = AD = 6 см.

Таким образом, расстояние от точки P до плоскости параллелограмма равно 6 см.