Question

В треугольнике МРК, высота РН равна 7 см. Найдите площадь треугольника МРК, если НК=10 см, МРН=45°​

Answer 1

59,5 см²

Объяснение:

Рассмотрим ΔМРН - прямоугольный;  если ∠МРН=45°, то и ∠РМН=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

тогда и РН=МН=7 см

МК=НК+МН=10+7=17 см.

S=1/2 * МК * РH = 1/2 * 17 * 7 = 59,5 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о том, как вычислить площадь треугольника, используя его высоту и стороны.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника - это сторона МР, а высота - это расстояние от вершины М до основания НК.

Для того чтобы найти длину стороны МР, воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике МРН:

sin(МРН) = Противолежащий / Гипотенуза.

где МРН - это известный нам угол, 45°. Противолежащий - это длина стороны МР. Гипотенуза - это сторона МН.

sin(45°) = МР / 10.

Решим уравнение относительно МР:

МР = 10 * sin(45°) ≈ 10 * 0.7071 ≈ 7.071 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны МР (7.071 см) и высота РН (7 см), можем вычислить площадь треугольника МРК:

Площадь = (1/2) * МР * РН Площадь = (1/2) * 7.071 * 7 ≈ 24.7495 см².

Таким образом, площадь треугольника МРК составляет приблизительно 24.75 квадратных сантиметров.