Question

4.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 75°. Найдите площадь этого треугольника.​

Answer 1

решение и ответ на листочке

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, у которого известны длина боковой стороны и величина угла при основании, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите длину основания треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона делит основание пополам, образуя два равных отрезка. Можно воспользоваться тригонометрией для этого.

   Половина основания (a/2) = (боковая сторона / 2) * tg(угол при основании) Половина основания (a/2) = 4 * tg(75°)

2. Найдите длину всей основания (a) умножив значение a/2 на 2: a = 2 * 4 * tg(75°)

3. Найдите площадь треугольника с помощью формулы: Площадь = 0.5 * основание * высота

   Высота можно найти с помощью тригонометрии: высота = боковая сторона * sin(угол при вершине).

4. Подставьте значения и вычислите площадь.

Давайте выполним вычисления:

a = 2 * 4 * tg(75°) ≈ 2 * 4 * 3.732 ≈ 29.856 см (округляем до тысячных)

Высота = 8 * sin(75°) ≈ 8 * 0.966 ≈ 7.728 см (округляем до тысячных)

Площадь = 0.5 * a * высота ≈ 0.5 * 29.856 * 7.728 ≈ 115.615 см² (округляем до тысячных)

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет приблизительно 115.615 квадратных сантиметров.