Question

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см а его проекция на гипотенузу 4 см.найдите гипотенузу

Answer 1

Квадрат этого катета равен произведению проекции на гипотенузу, т.е. 36=4*с, откуда гипотенуза с =36/4=9/см/

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи, один из катетов равен 6 см, а его проекция на гипотенузу равна 4 см. Пусть другой катет равен x см.

Мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора: 6^2 + x^2 = (x+4)^2

Раскроем скобки: 36 + x^2 = x^2 + 8x + 16

Сократим x^2 на обеих сторонах: 36 = 8x + 16

Вычтем 16 из обеих сторон: 20 = 8x

Разделим на 8: x = 20/8 = 2.5

Таким образом, второй катет равен 2.5 см. А гипотенуза равна сумме длин катетов: гипотенуза = 6 + 2.5 = 8.5 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 8.5 см.