Question

помогите пожалуйста срочно. в правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания пирамиды под углом 30 градусов, сторона основания 12 найти высоту. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона основания - а,

a=2r√3,тогда радиус:

r=a/2√3=(6√3)/3=2√3

ctg30°=r/h

√3=2√3/h

h=2см

Answer 2

Чтобы найти высоту правильной треугольной пирамиды, вам потребуется использовать геометрические свойства треугольника.

Пусть сторона основания пирамиды равна 12. Так как треугольник основания является правильным, каждый его угол равен 60 градусов.

Мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол в 30 градусов (половина угла основания).

Теперь мы можем рассмотреть один из этих равнобедренных треугольников. Пусть основание этого треугольника равно a, а боковые ребра равны b.

Мы знаем, что угол между основанием и одним из боковых ребер равен 30 градусов. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a/2, b и гипотенузой a.

Мы можем применить функцию синуса для рассматриваемого треугольника:

sin(30 градусов) = (a/2) / b

Мы знаем, что sin(30 градусов) равен 0.5:

0.5 = (a/2) / b

Переносим b на другую сторону:

b = (a/2) / 0.5

b = (a/2) * 2

b = a

Таким образом, боковое ребро равно основанию.

Так как сторона основания пирамиды равна 12, то и боковое ребро также равно 12.

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и половиной стороны основания.

Мы знаем, что угол между высотой и половиной стороны основания равен 30 градусов.

Мы также знаем, что боковое ребро равно 12.

Мы можем применить функцию синуса к этому треугольнику:

sin(30 градусов) = h / (12/2)

Мы знаем, что sin(30 градусов) равен 0.5:

0.5 = h / 6

Переносим 6 на другую сторону:

h = 0.5 * 6

h = 3

Таким образом, высота пирамиды равна 3.