Question

Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите величину угла AOB, если угол BAC=43° и угол ABC=56° Пожалуйста, решите через дано и решение.

Answer 1

Ответ:

99

Объяснение:

Все находится на фотографии

Answer 2

Дано: ∠BAC = 43° ∠ABC = 56°

Решение: Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол BCA (внутренний угол треугольника) можно найти: ∠BCA = 180° - ∠BAC - ∠ABC ∠BCA = 180° - 43° - 56° ∠BCA = 81°

Теперь рассмотрим треугольник AOB. Угол AOB - это сумма углов BAO и ABO.

В треугольнике ABC угол BCA является внешним углом по отношению к треугольнику AHB, и он равен сумме углов AHB и ABH. Таким образом, угол BCA = ∠AHB + ∠ABH.

Так как угол BCA = 81° и известно, что ∠ABC = 56°, можно найти ∠ABH: ∠ABH = ∠ABC - ∠BCA ∠ABH = 56° - 81° ∠ABH = -25° (отрицательный результат означает, что ∠ABH является внешним углом)

Теперь, поскольку угол AHB является внешним углом по отношению к треугольнику ABC, он равен сумме углов BAC и ABC: ∠AHB = ∠BAC + ∠ABC ∠AHB = 43° + 56° ∠AHB = 99°

Теперь мы можем найти угол AOB: ∠AOB = ∠BAC + ∠ABH ∠AOB = 43° + (-25°) ∠AOB = 18°

Итак, угол AOB равен 18°.