Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 115°. Знайдіть кути трикутника , якщо один із внутрішніх кутів дорівнює : 102°

Answer 1

Ответ:65°,13°

Объяснение:

Кут трикутника, суміжний з зовнішнім

180-115=65°

3 кут

180-(102+65)=180-167=13°

Answer 2

Для знаходження інших кутів трикутника, нам знадобиться факт, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°.

Так як задано лише один зовнішній кут (115°), можемо знайти інший зовнішній кут, використовуючи цей факт:

Сума всіх зовнішніх кутів = 360° 115° + x = 360°

Тепер знайдемо значення x:

x = 360° - 115° x = 245°

Тепер, коли у нас є значення всіх зовнішніх кутів трикутника (115° і 245°), ми можемо знайти значення кутів усередині трикутника, використовуючи факт, що зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів.

Значення першого внутрішнього кута дорівнює 102° (задано в питанні).

Знайдемо значення другого внутрішнього кута:

Перший внутрішній кут + Другий внутрішній кут = Зовнішній кут 102° + y = 245°

Тепер знайдемо значення y:

y = 245° - 102° y = 143°

Отже, кути трикутника дорівнюють: Перший внутрішній кут = 102° Другий внутрішній кут = 143° Третій внутрішній кут = 180° - (Перший внутрішній кут + Другий внутрішній кут) = 180° - (102° + 143°) = 180° - 245° = -65°

Зверніть увагу, що отримане значення для третього внутрішнього кута (-65°) не є припустимим, оскільки кути трикутника повинні бути додатніми. Ймовірно, виникла помилка при обчисленні або при вводі даних. Наприклад, якщо третій внутрішній кут дорівнює 65° (замість -65°), тоді всі кути трикутника будуть додатні і дорівнюватимуть 102°, 143° та 65°.