Question

Розв'язати трикутник Якщо a=3,c=4,B=58°

Answer 1

Ответ:

b=5 - єгипетський трикутник

А=90

С=180-90-58=32

Answer 2

Для розв'язання трикутника з відомими довжинами сторін і величиною кута, можна скористатися тригонометричними функціями. У вашому випадку, вам дано:

a = 3 (довжина сторони a) c = 4 (довжина сторони c) B = 58° (величина кута B)

Спочатку знайдемо кут A, використовуючи властивість суми кутів трикутника: A = 180° - B - C

Далі, застосуємо тригонометричний закон синусів, щоб знайти значення кута C:

sin(C) = c / a * sin(A)

Тепер, знаючи кут C, можемо знайти кут A використовуючи властивість трикутника, що сума всіх кутів дорівнює 180°.

Давайте розрахуємо:

1. Знайдемо кут A: A = 180° - 58° - C

2. Знайдемо sin(C): sin(C) = c / a * sin(A) sin(C) = 4 / 3 * sin(A)

3. Знайдемо кут C, використовуючи обернену функцію синуса (sin^-1): C = sin^-1(sin(C))

4. Знайдемо кут A: A = 180° - 58° - C

5. Знайдемо кут B: B = 180° - A - C

Розрахуємо:

1. Знайдемо кут A: A = 180° - 58° - C A = 180° - 58° - (sin^-1(4/3 * sin(A)))

2. Знайдемо значення sin(A):

sin(A) = sin(180° - 58° - C) sin(A) = sin(122° - C)

3. Знайдемо кут C, використовуючи обернену функцію синуса:

C = sin^-1(4/3 * sin(A))

4. Знайдемо кут A: A = 180° - 58° - C

5. Знайдемо кут B:

B = 180° - A - C

Через складність обчислень, точний результат потребує використання численних методів, таких як ітераційні розв'язки або використання комп'ютерних програм, що підтримують тригонометричні функції. Якщо вам потрібно точне значення кутів, рекомендую скористатися калькулятором або програмою для розв'язання трикутників.