Question

У прямокутному трикутнику катет довжиною 15 см прилягає до кута 30°. Знайдіть більшу бісектрису другого гострого кута трикутника. СРОЧНО ( НЕ по теоремі піфігора! ) 60 балоооввв, очень прошууу❤️❤️❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<α=90°-<β=90°-30°=60°

c= a/cosβ=15/cos30°=15÷√3/2=15×2/√3=30/√3 =10√3 см

b=c×sinβ=10√3sin30°=5√3 см

Биссектриса угла α АК образовала прямоугольный ΔАКС,Где АК -гипотенуза,а угол САК=1/2α=1/2×60°=30°

AK=b/cos30°=5√3÷√3/2=5√3×2/√3=10 см

Answer 2

Добре, спробуємо знайти більшу бісектрису другого гострого кута трикутника без використання теореми Піфагора.

Спочатку давайте позначимо величини нашого трикутника. Нехай ABC - прямокутний трикутник з прямим кутом при вершині A, і нам відомо, що катет BC має довжину 15 см і прилягає до кута 30° (це кут BAC).

Також, давайте позначимо більшу бісектрису другого гострого кута (це кут ABC) як BD. Ми хочемо знайти довжину BD.

Для цього ми можемо скористатись трикутниками зі спільною бісектрисою. Знаючи, що бісектриса ділить протилежний кут пополам і створює два пропорційних трикутники, ми можемо скласти пропорцію:

AB/BD = AC/CD

Або, якщо позначити довжину CD як х:

15/BD = AC/x

Тепер нам потрібно знайти довжину AC. Оскільки трикутник ABC є прямокутним, ми можемо застосувати тригонометричний відносини.

За тригонометричним відносинами в прямокутному трикутнику:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(30°) = AC / AB

sin(30°) = AC / 15

AC = 15 * sin(30°)

Тепер можемо підставити це значення в нашу пропорцію:

15/BD = (15 * sin(30°))/x

Тепер виразимо BD:

BD = 15 * x / (15 * sin(30°))

BD = x / sin(30°)

BD = x / 0.5

BD = 2x

Отже, більша бісектриса другого гострого кута (BD) має довжину 2x, де х - довжина протилежного катета (CD).

Ми не маємо точних значень кутів або сторін трикутника, тому не можемо обчислити конкретне числове значення для BD без додаткової інформації. Але тепер у вас є загальний вираз для довжини більшої бісектриси, який може бути використаний для розв'язання конкретних задач з відомими значеннями сторін або кутів.