Question

Расстояние до точки М до всех вершин квадрата 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата если диагональ квадрата равно 6 см

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Нам нужно найти высоту

Получится равнобедренный треугольник, со сторонами 5, 5, 6.

Высота в равнобедренном треугольника = $\sqrt{a^{2-\frac{b^{2} }{4} } }$. Следовательно высота равна $\sqrt{5^{2}-\frac{6^{2} }{4} } =\sqrt{16}=4$

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое плоскость квадрата. Плоскость квадрата - это плоская поверхность, на которой лежит весь квадрат.

Мы знаем, что диагональ квадрата равна 6 см. Пусть точка M находится вне квадрата и отстоит от всех его вершин на расстояние 5 см. Для того чтобы найти расстояние от точки M до плоскости квадрата, рассмотрим правильную треугольную пирамиду с вершиной в точке M и основанием, состоящим из четырех вершин квадрата (поскольку точка M находится вне квадрата).

Такая пирамида будет иметь следующие характеристики:

• Высота пирамиды (h) - это расстояние от точки M до плоскости квадрата.
• Основание пирамиды - квадрат со стороной 6 см (так как диагональ квадрата равна 6 см).

Чтобы найти высоту пирамиды (расстояние от точки M до плоскости квадрата), можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю квадрата, его половиной и расстоянием от точки M до вершины квадрата:

$h^2 = (6/2)^2 + 5^2$

$h^2 = 3^2 + 25$

$h^2 = 9 + 25$

$h^2 = 34$

$h = \sqrt{34}$

$h \approx 5.83$ см.

Таким образом, расстояние от точки M до плоскости квадрата примерно 5.83 см.