Question

В треугольнике ABC AB равно BC угол A равен 70 градусов Найдите внешний угол при вершине B желательно начертить ​

Answer 1

Если АВ=ВС, то ∆АВС – равнобедренный.

Значит, углы при основании, т.е. LA=LC=70°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

L1=LA+LC=70°+70°=140°

Ответ: 140°.

Answer 2

Для начала нарисуем треугольник ABC, где AB равно BC и угол A равен 70 градусов.

cssCopy code
     C
    /\
 AB/  \BC
  /    \
 /______\
  B   A

Так как AB равно BC, то стороны AB и BC будут образовывать прямой угол в точке B.

cssCopy code
     C
    /\
 AB/  \
  /   B\
 /______\
  B   A

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине B, нужно провести продолжение стороны AB за точку B и соединить это продолжение с точкой C.

cssCopy code
     C
    /\
 AB/  \
  /   B\
 /_____\
B   A  \
        \
         \

Обозначим точку пересечения продолжения стороны AB и стороны AC как точку D.

cssCopy code
     C
    /\
 AB/  \
  /   B\
 /_____\
B   A  \
    |   \
    |   D\

Внешний угол при вершине B - это угол BDC.

Теперь нам известны два угла треугольника ABC: угол A, равный 70 градусов, и прямой угол в точке B.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Из этого следует, что угол C равен 180 - 90 - 70 = 20 градусов.

Так как угол BDC является внешним углом треугольника ABC, то он равен сумме двух внутренних углов, т.е. 70 + 20 = 90 градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 90 градусов.