Question

Площадь прямоугольника равна 400см^2. Одну из его сторон увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь получившегося прямоугольника.​

Answer 1

Ответ: 200 см²

Объяснение:  Формула площади прямоугольника  Ѕ=а•b , где а и  b - его стороны с общей вершиной ⇒

Дано: a•b=400 см²

Если стороны 2а и b/4, то Ѕ1=2a•b/4=ab/2⇒

S1=400:2=200 см²

Answer 2

Пусть исходный прямоугольник имел стороны a и b. Тогда его площадь равна S = a * b.

По условию задачи одну из сторон (пусть это будет a) увеличили в 2 раза, а другую (b) уменьшили в 4 раза. Тогда новые стороны прямоугольника будут равны 2a и b/4.

Площадь нового прямоугольника (S') будет равна произведению новых сторон: S' = (2a) * (b/4) = ab/2.

Зная, что исходная площадь равна 400 см² (S = 400 см²), можем записать уравнение:

400 = ab.

Теперь можем выразить одну из переменных через другую:

b = 400/a.

Подставим это выражение в формулу для площади нового прямоугольника:

S' = a * (400/a) / 2 = 400/2 = 200 см².

Таким образом, площадь получившегося прямоугольника равна 200 см².