Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 16 см а один із катетів 4 см Знайдіть проекцію другого катета на гіпотенузу? помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

За теоремою Піфагора знаходим 2 катет:

а=√с²-в²=√16²-4²=√256-16=√240=4√15 см

У прямокутному трикутнику квадрат катета рівний добутку довжини проекції цього катета на гіпотенузу на довжину гіпотенузи.

Приймаємо проекцію другого катета на гіпотенузу за х.

а²=сх

(4√15)²=16х

240÷16=х

х=15 см

Answer 2

Щоб знайти проекцію другого катета на гіпотенузу, ми можемо скористатися відношенням між катетами прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

катет₁² + катет₂² = гіпотенуза²

Підставимо відомі значення:

4² + катет₂² = 16²

16 + катет₂² = 256

катет₂² = 256 - 16

катет₂² = 240

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

катет₂ = √240

катет₂ ≈ 15.49 см

Отже, проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює приблизно 15.49 см.