Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 17 см 25 см 28 см​

Answer 1

Ответ:

R=a*b*c/4*S, S=корінь(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), p=(a+b+c)/2=(17+25+28)/2=35, S=корінь(35*18*10*7)=210, R=(17*25*28)/(4*210)=11900/840=14 і 1/6

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою радіусу описаного кола, яка використовує довжини сторін трикутника.

Формула для радіуса описаного кола: $R = \frac{abc}{4S}$

де:

• $R$ - радіус описаного кола,
• $a, b, c$ - довжини сторін трикутника,
• $S$ - площа трикутника.

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

де:

• $p$ - півпериметр трикутника,
• $p = \frac{a + b + c}{2}$

Давайте обчислимо радіус описаного кола для даного трикутника:

За даними умови, сторони трикутника мають довжини: $a = 17$ см, $b = 25$ см, $c = 28$ см.

Спочатку обчислимо півпериметр трикутника: $p = \frac{17 + 25 + 28}{2} = 35$ см.

Потім обчислимо площу трикутника: $S = \sqrt{35(35-17)(35-25)(35-28)} \approx 210$ см².

Тепер, застосуємо формулу радіуса описаного кола: $R = \frac{17 \cdot 25 \cdot 28}{4 \cdot 210} \approx 14.52$ см.

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, приблизно дорівнює 14.52 см.