Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 2, а площадь прямоугольника равна 250 дм2?

Answer 1

Стороны треугольника 5х дм и 2х дм, тогда

5х*2х=250

10х²=250

х²=25

х=5

первая сторона прямоугольника 5 * 5 = 25 (дм)

вторая сторона: 5*2=10 (дм)

Ответ: стороны прямоугольника 10 дм и 25 дм.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

5х*2х=250.

10х²=250.

х²=25.

х=±5.

а=5*5=25 дм.

b=5*2=10 дм.

Answer 3

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Из условия известно, что их соотношение составляет 5:2, то есть a/b = 5/2.

Площадь прямоугольника выражается через его стороны следующим образом: S = a * b. Заменим S на известное значение 250 дм² и a/b на 5/2:

250 = a * b

Также известно, что a/b = 5/2, поэтому можно выразить a через b:

a = (5/2) * b

Подставим это выражение для a в уравнение для площади:

250 = (5/2) * b * b

Раскроем скобки и приведем квадрат к общему знаменателю:

250 = (5 * b * b) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

500 = 5 * b * b

Разделим обе части на 5:

100 = b * b

Из этого следует, что b² = 100. Возьмем положительный корень из обеих частей:

b = √100 = 10

Теперь найдем значение a, используя a/b = 5/2:

a = (5/2) * 10 = 25

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 25 дм и b = 10 дм.