Question

Помогите пожалуйста решить задание дам 25 баллов Найдите площадь (в см^2) осевого сечения тела,образованного в результате вращения прямоугольного треугольника, катет которого равен 6 см, а гипотенуза - 10 см, вокруг другого катета.

Answer 1

Найдите площадь (в см^2) осевого сечения тела,образованного в результате вращения прямоугольного треугольника, катет которого равен 6 см, а гипотенуза - 10 см, вокруг другого катета.

Answer 2

Чтобы найти площадь осевого сечения тела, образованного вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, мы можем использовать формулу площади круга.

Для начала, найдем длину второго катета треугольника, используя теорему Пифагора: второй катет^2 = гипотенуза^2 - первый катет^2 второй катет^2 = 10^2 - 6^2 второй катет^2 = 100 - 36 второй катет^2 = 64 второй катет = √64 = 8 см

Теперь мы можем найти диаметр осевого сечения, который равен длине второго катета, то есть 8 см. Поскольку диаметр равен двум радиусам, радиус осевого сечения будет равен половине диаметра, то есть 8/2 = 4 см.

Используя формулу площади круга A = πr^2, где r - радиус круга, мы можем найти площадь осевого сечения: A = π * 4^2 A = π * 16 A ≈ 50.27 см^2

Таким образом, площадь осевого сечения тела, образованного вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, составляет примерно 50.27 см^2.