Question

Площадь треугольника ABCравен 36см2. AB = 4 см, AC = 9 см. Найдите величину угла BAC​

Answer 1

Ответ:

такого треугольника не существует

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения величины угла BAC в треугольнике ABC можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника равна половине произведения длины одной стороны на высоту, опущенную из противоположного угла к этой стороне. Формула:

Площадь = (1/2) * сторона * высота.

Для треугольника ABC площадь равна 36 см², а стороны AB и AC равны 4 см и 9 см соответственно. Обозначим угол BAC как α.

Теперь нам нужно найти высоту, опущенную из вершины A на сторону BC. Обозначим эту высоту как h.

Мы знаем, что:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * BC * h.

Подставляем известные значения:

36 см² = (1/2) * BC * h.

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным:

BC² = AB² + AC².

Подставляем значения:

BC² = 4² + 9², BC² = 16 + 81, BC² = 97.

Теперь найдем высоту h, подставив BC² в первое уравнение:

36 см² = (1/2) * 97 * h, h = (2 * 36) / 97, h = 72 / 97.

Теперь, чтобы найти угол BAC, можно воспользоваться тригонометрией. Тангенс угла BAC равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tan(α) = h / AB, tan(α) = (72 / 97) / 4.

Теперь найдем величину угла α, применив обратную функцию тангенса:

α = arctan((72 / 97) / 4).

Вычислите это значение, используя калькулятор с функцией арктангенса, чтобы получить величину угла BAC в радианах. Затем, если нужно в градусах, переведите радианы в градусы, умножив на (180/π).