Question

В треугольнике AB = 6√2, угол С = 30°, угол А = 45°. Найдите длину стороны АС.​

Answer 1

Угол B будет равен 105 градусам. Если не поняли почему, спросите. Используя теорему синусов находим AC. Но прежде всего нужно знать синус при 105. И тогда решение будет примерно таким:

Answer 2

Для нахождения длины стороны АС в треугольнике, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Мы знаем значения углов С и А:

Угол С = 30°, Угол А = 45°.

Теперь нам нужно найти длину стороны АС (c).

Для этого мы можем использовать правило, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол В = 180° - Угол С - Угол А Угол В = 180° - 30° - 45° Угол В = 105°

Теперь у нас есть все необходимые данные:

AB = 6√2, Угол С = 30°, Угол А = 45°, Угол В = 105°.

Теперь, применим теорему синусов:

AB/sin(A) = AC/sin(C)

Подставим известные значения:

6√2 / sin(45°) = AC / sin(30°)

sin(45°) = √2 / 2, sin(30°) = 1 / 2.

6√2 / (√2 / 2) = AC / (1 / 2)

Упростим:

6√2 * (2 / √2) = AC / (1 / 2)

Упростим дальше:

12 = AC / (1 / 2)

Для того чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны на 1 / 2:

12 * (1 / 2) = AC

6 = AC

Таким образом, длина стороны АС (c) равна 6.