Question

Знайдіть висоту й основу рівнобедреного трикутника у якого бічні сторони 14см а кут між ними 120 градусів. Помогите пожалуста!!!

Answer 1

Висота рівнобедреного трикутника ділить кут при вершині пополам (є бісектрисою кута)

120:2=60°.

Кути при основі рівнобедреного трикутника:

180°-120°=60 :2 = 30° (кути при основі).

ΔАНВ=ΔАНС - прямокутні, тому що АН - висота.

∠С = ∠В = 30°.

АН - катет навпроти кута 30° рівен половині гіпотенузи АС

АН = 14:2 = 7 см - висота трикутника;

катет СН:

sin 60° = СН/АС;

√3/2=СН/14

СН = 7√3 см

Основа СВ = 7√3+7√3=14√3 см

Відповідь: основа рівнобедреного трикутника 14√3 см, висота 7 см.

Answer 2

Звісно, я допоможу знайти висоту й основу рівнобедреного трикутника за даними.

В даному випадку, ми маємо рівнобедрений трикутник, у якого бічні сторони (a) мають довжину 14 см і кут між ними (β) дорівнює 120 градусів.

Рівнобедрений трикутник має дві рівні бічні сторони і кут між ними дорівнює β.

Щоб знайти висоту (h) трикутника, спрямовану до основи, можемо використати формулу:

h = a * sin(β)

де: a = 14 см (довжина бічної сторони) β = 120 градусів (кут між бічними сторонами)

Спершу, переведемо кут β з градусів у радіани:

β (у радіанах) = β (у градусах) * π / 180 β (у радіанах) = 120 * π / 180 β (у радіанах) = 2π / 3

Тепер, підставимо значення в формулу:

h = 14 * sin(2π / 3)

Для обчислення синуса кута 2π / 3 (120 градусів) можемо використати стандартне значення: sin(2π / 3) = √3 / 2.

h = 14 * √3 / 2

Тепер знайдемо значення висоти (h):

h ≈ 14 * 1.732 / 2 h ≈ 12.124 см

Таким чином, висота рівнобедреного трикутника приблизно дорівнює 12.124 см.

Тепер, щоб знайти довжину основи трикутника (b), ми можемо скористатися тим, що ця довжина також дорівнює 14 см, оскільки у рівнобедреного трикутника рівні бічні сторони мають однакову довжину.

Отже, довжина основи трикутника (b) дорівнює 14 см.