Question

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен 7. Чему равна гипотенуза этого треугольника. Срочно, 20 баллов!!

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

Дано: треугольник ABC. ∠B=30°. AC=7 Найти: BC

Решение:

$BC=\frac{AC}{sinB} =\frac{7}{sin30} =\frac{7}{0.5} =14$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, угол α лежит напротив стороны a, угол β лежит напротив стороны b, а угол γ (прямой угол) лежит напротив гипотенузы c.

В данном случае у нас катет (сторона a) лежит против угла в 30 градусов. Мы знаем, что длина этого катета равна 7.

Тогда мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса угла:

sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза.

sin(30°) = 7 / гипотенуза.

Теперь найдем значение синуса 30 градусов, которое равно 0.5:

0.5 = 7 / гипотенуза.

Теперь, чтобы найти гипотенузу (гипотенузу обозначим как с), перенесем гипотенузу вправо, деля обе стороны на 0.5:

гипотенуза = 7 / 0.5.

гипотенуза = 14.

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 14.