Question

Пожалуйста помогите решить!!! Знайти модуль вектора m=2a-3b, де a(-4;2), b(1;2)

Answer 1

Ответ:

5√5

Объяснение:

а(-4; 2) => 2а(-4×2; 2×2), 2а(-8; 4)

b(1; 2) => 3b(1×3; 2×3), 3b(3; 6)

2a-3b(-8-3; 4-6), 2a-3b(-11; -2)

$|2a - 3b| = \sqrt{ {( - 11)}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{121 + 4} = \sqrt{125} = 5 \sqrt{5}$

Answer 2

Щоб знайти модуль вектора m, спочатку потрібно знайти сам вектор m, а потім вирахувати його довжину.

1. Знайдіть вектор m, виконавши відповідне віднімання векторів a і b: m = 2a - 3b

   Для знаходження m замінимо координати векторів a і b: a = (-4, 2) b = (1, 2)

   m = 2(-4, 2) - 3(1, 2) m = (-8, 4) - (3, 6) m = (-8 - 3, 4 - 6) m = (-11, -2)

2. Знайдіть довжину вектора m (модуль): Довжина вектора (модуль) обчислюється за формулою: |m| = √(x^2 + y^2), де (x, y) - координати вектора m.

   В нашому випадку: |m| = √((-11)^2 + (-2)^2) |m| = √(121 + 4) |m| = √125 |m| ≈ 11.18

Отже, модуль вектора m приблизно дорівнює 11.18.