Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD,если AB=2 см CD=10см DA=10см Даю 40 баллов срочно

Answer 1

решение на фото ниже:

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольной трапеции нужно знать длины её оснований и высоту. В данном случае, у нас есть основания AB и CD, а также одна из высот, которая равна DA.

Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота.

Итак, у нас есть: AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 10 см.

Найдём длину второго основания BC. Поскольку трапеция прямоугольная, её два боковых ребра (AB и CD) должны быть перпендикулярны друг другу. Значит, треугольник BCD прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора:

BC^2 = CD^2 - BD^2, BC^2 = 10^2 - 2^2, BC^2 = 100 - 4, BC^2 = 96, BC = √96, BC ≈ 9.8 см.

Теперь у нас есть все стороны трапеции: AB = 2 см, BC ≈ 9.8 см, CD = 10 см, DA = 10 см.

Теперь нужно найти высоту h. Так как DA - это одна из высот, мы можем использовать её:

S = (AB + CD) * h / 2, 40 = (2 + 10) * 10 / 2, 40 = 12 * h / 2, 40 = 6 * h, h = 40 / 6, h ≈ 6.67 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон и высота. Подставим значения в формулу для площади:

S = (2 + 10) * 6.67 / 2, S = 12 * 6.67 / 2, S = 80.04 / 2, S ≈ 40.02 см².

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 40.02 см². Вы получаете 40 баллов за выполнение задания.