Question

Знайти sin, cos, tg гострого кута P у трикутнику pql (q=90). Якщо катети 5см 12см​

Answer 1

Ответ:

sinp=5/13     cosp=12/13    tgp=5/12    

Объяснение:

Якщо qp=5см, а ql=12 см, то:

sinp=5/13               Відношення протилежного катета до гіпотенузи

cosp=12/13              Відношення прилеглого катета до гіпотенузи

tgp=5/12                 Відношення протилежного катета до прилеглого

Answer 2

Задано трикутник PQl з прямим кутом у точці Q (q=90). Катети цього трикутника PQl мають довжини 5 см і 12 см. Давайте знайдемо значення синуса, косинуса та тангенса гострого кута P.

Для обчислення цих значень скористаємося тригонометричними співвідношеннями для прямокутних трикутників:

1. Синус гострого кута P: sin(P) = протилежний катет / гіпотенуза

2. Косинус гострого кута P: cos(P) = прилеглий катет / гіпотенуза

3. Тангенс гострого кута P: tg(P) = протилежний катет / прилеглий катет

Тепер знаходимо значення:

Довжина гіпотенузи PQ: PQ = √(катет1^2 + катет2^2) PQ = √(5^2 + 12^2) PQ = √(25 + 144) PQ = √169 PQ = 13 см

1. Синус гострого кута P: sin(P) = протилежний катет / гіпотенуза sin(P) = 5 / 13

2. Косинус гострого кута P: cos(P) = прилеглий катет / гіпотенуза cos(P) = 12 / 13

3. Тангенс гострого кута P: tg(P) = протилежний катет / прилеглий катет tg(P) = 5 / 12

Отже, значення тригонометричних функцій гострого кута P в трикутнику PQl з катетами 5 см і 12 см будуть: sin(P) = 5 / 13 ≈ 0.3846 cos(P) = 12 / 13 ≈ 0.9231 tg(P) = 5 / 12 ≈ 0.4167