Question

В прямоугольном треугольнике АСК угол C-90°, АC= 6 см, АК=12 см. Найдите углы, которые образует высота СМ с катетами треугольника ПРАВИЛЬНО ПОЖАЛУЙСТА,И С ОБЬЯСНЕНИЕМ​

Answer 1

Ответ:

30 и 60

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти углы, которые образует высота СМ с катетами треугольника АСК, сначала нам нужно найти длину этой высоты. Затем, используя соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника, найдем углы.

Для начала, обозначим высоту треугольника АСК как НМ, где М - точка пересечения высоты с гипотенузой АК.

Шаг 1: Найдем длину высоты СМ (HM): Известно, что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту, опущенную на эту гипотенузу. Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем найти HM:

HM^2 = АС^2 - АМ^2 HM^2 = 6^2 - 12^2 HM^2 = 36 - 144 HM^2 = -108

Поскольку длины сторон не могут быть отрицательными, это означает, что что-то не так. Вероятно, у нас ошибка в условии задачи. Проверим условие еще раз.

У нас дан прямоугольный треугольник АСК, где угол C равен 90°, а длины сторон АС и АК равны 6 см и 12 см соответственно. По теореме Пифагора мы должны иметь следующее соотношение:

АС^2 + АК^2 = АМ^2

Подставим значения:

6^2 + 12^2 = АМ^2 36 + 144 = АМ^2 180 = АМ^2

АМ = √180 ≈ 13.42 см (округляем до двух десятичных знаков).

Шаг 2: Найдем углы треугольника АСМ: Теперь, когда у нас есть длина высоты СМ (HM), мы можем использовать основные соотношения прямоугольного треугольника, чтобы найти углы АСМ.

Тангенс угла А = HM / АК Тангенс угла А = 13.42 / 12 Тангенс угла А ≈ 1.1183

Теперь найдем угол А: А = arctan(1.1183) А ≈ 48.37° (округляем до двух десятичных знаков).

Угол М равен 90°, так как высота перпендикулярна к основанию.

Теперь найдем угол С: С = 180° - (А + М) С = 180° - (48.37° + 90°) С ≈ 41.63° (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, углы, которые образует высота СМ с катетами треугольника АСК, примерно равны 48.37° и 41.63°.