Question

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60. Диаметр цилиндра 12см. Найти его высоту. ​

Answer 1

Если я правильно поняла, то должен получиться такой ответ.

Объяснение: рассмотрим ACD. По т. о сумме углов треугольника угол ACD равен 30 градусам. Известно, что против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, AC =24. По т. Пифагора находим СD. Она и будет высотой цилиндра.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрию и тригонометрию. Пусть h - высота цилиндра, d - его диаметр (в данном случае 12 см) и α - угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания (в данном случае 60 градусов).

Из условия известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна его диаметру, то есть:

d = 12 см.

Также известно, что угол наклона диагонали к плоскости основания равен 60 градусов:

α = 60°.

Нам нужно найти высоту h.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю сечения, радиусом цилиндра и его высотой:

bashCopy code
        /|
       / |
r     /  | h
     /___|
     d/2

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты h. Тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(α) = h / (d/2).

Теперь подставим известные значения:

tan(60°) = h / (12/2).

√3 = h / 6.

Теперь найдем высоту h:

h = √3 * 6.

h ≈ 10.392 см.

Ответ: высота цилиндра составляет приблизительно 10.392 см.