Question

2. Точка M — середина стороны CD прямоуголь- ника ABCD, AB = 6 см, AD = 5 см (рис. 26).Чему равна площадь треугольника АСМ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

высотой тр-ка АСМ будет АД=5,  СМ=1/2 СД=6/2=3

S(ACM)=1/2*CM*AД=1/2*3*5=7,5 (см^2)

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ASM, нам необходимо знать длины его сторон. Для этого, давайте рассмотрим ситуацию.

Дано: AB = 6 см (длина стороны AB прямоугольника ABCD), AD = 5 см (длина стороны AD прямоугольника ABCD), M - середина стороны CD (середина отрезка CD).

Мы знаем, что M - середина стороны CD. Это означает, что CM = MD, и длина отрезка MC равна длине отрезка MD.

Так как M является серединой стороны CD, то MC = MD = CD/2.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, нам нужно применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику AMC:

AC^2 = AM^2 + MC^2

AM - это половина длины стороны AD, так как M является серединой стороны AD. Таким образом, AM = AD/2.

AM = 5 см / 2 = 2.5 см

Теперь мы можем вычислить MC:

MC = CD/2 = 5 см / 2 = 2.5 см

Теперь можем вычислить AC:

AC^2 = AM^2 + MC^2 AC^2 = 2.5^2 + 2.5^2 AC^2 = 6.25 + 6.25 AC^2 = 12.5

AC = √12.5 ≈ 3.54 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ASM, мы можем использовать формулу для площади треугольника через полупериметр:

S = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - CM))

где p - полупериметр треугольника, который можно найти как сумму длин всех сторон, деленную на 2:

p = (AB + AC + CM) / 2

p = (6 см + 3.54 см + 2.5 см) / 2 = 6.04 см

Теперь можем вычислить площадь:

S = √(6.04 * (6.04 - 6) * (6.04 - 3.54) * (6.04 - 2.5))

S = √(6.04 * 0.04 * 2.5 * 3.54)

S = √(0.6032 * 8.85)

S = √5.34132

S ≈ 2.31 кв. см

Ответ: Площадь треугольника ASM составляет около 2.31 квадратных сантиметра.