Question

СРОЧНОООООО У рівнобедреному трикутнику до бічної сторони проведено висоту і бісектрису кута, прилеглого до основи. Визнач кут між висотою і бісектрисою, якщо кут при вершині трикутника ∠ B = 12 ° . Відповідь: кут між висотою і бісектрисою ∠ MAN = °

Answer 1

1) 180-12=168

2) 168:2 = 84

3) 84:2=42

4) 180-12-42=126

5) 180-126=54

6) 90-54 = 36°

Відповідь: кут між висотою і бісектрисою 36°

Answer 2

Відповідь:36°

.........................

Answer 3

Для вирішення цієї задачі, давайте намалюємо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC, і проведемо висоту AD та бісектрису кута ∠B, яку позначимо через AM.

1. Кут при вершині трикутника ∠B = 12° (задано).
2. Так як трикутник ABC є рівнобедреним, то ∠A = ∠C (за властивостями рівнобедреного трикутника).

Тепер, оскільки AM є бісектрисою ∠B, то AM розділить кут ∠A на два рівні кути: ∠MAH та ∠HAM (де H - точка перетину висоти AD та бісектриси AM).

3. За властивостями бісектриси, кути ∠BAM та ∠CAM також будуть рівними (бісектриса розділяє протилежні кути трикутника на два рівні кути).
4. Також, оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то ∠CAM = ∠C = ∠A.

Оскільки ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати:

∠B + ∠A + ∠C = 180° 12° + ∠A + ∠A = 180° 2∠A = 180° - 12° 2∠A = 168° ∠A = 168° / 2 ∠A = 84°

Тепер знаємо, що ∠A = 84°. Оскільки кути ∠BAM та ∠CAM є рівними, тому:

∠BAM = ∠CAM = 84°

Також, оскільки ∠MAN - це внутрішній кут трикутника ∆MAB, то:

∠MAN = ∠BAM + ∠CAM ∠MAN = 84° + 84° ∠MAN = 168°

Отже, кут між висотою і бісектрисою ∠MAN дорівнює 168°.