Question

В правильной призме ABCA1B1C1 точка M середина ребра A1B1, AB = 20, AA1 = 20(\sqrt{3}). б) найдите площадь сечения призмы плоскостью (CC1M).

Answer 1

........................

Answer 2

Для нахождения площади сечения призмы плоскостью (CC1M) нам нужно определить форму и размеры этого сечения.

Шаг 1: Найдем координаты точки C1. Так как точка C1 - это середина ребра AB, координаты точки C1 будут равны средним значениям координат точек A и B.

Пусть координаты точки A(x1, y1, z1) и точки B(x2, y2, z2). Тогда координаты точки C1(xc1, yc1, zc1) будут: xc1 = (x1 + x2) / 2 yc1 = (y1 + y2) / 2 zc1 = (z1 + z2) / 2

Шаг 2: Найдем координаты точки M. Так как точка M - это середина ребра A1B1, координаты точки M будут равны средним значениям координат точек A1 и B1.

Пусть координаты точки A1(xa1, ya1, za1) и точки B1(xb1, yb1, zb1). Тогда координаты точки M(xm, ym, zm) будут: xm = (xa1 + xb1) / 2 ym = (ya1 + yb1) / 2 zm = (za1 + zb1) / 2

Шаг 3: Найдем векторы \vec{CC1} и \vec{CM}. Вектор \vec{CC1} будет равен разности координат точек C1 и C: \vec{CC1} = (xc1 - x, yc1 - y, zc1 - z)

Вектор \vec{CM} будет равен разности координат точек M и C: \vec{CM} = (xm - x, ym - y, zm - z)

Шаг 4: Найдем векторное произведение векторов \vec{CC1} и \vec{CM}. Векторное произведение векторов \vec{CC1} и \vec{CM} даст нам нормальный вектор к плоскости (CC1M).

\vec{n} = \vec{CC1} \times \vec{CM}

Шаг 5: Найдем площадь сечения. Площадь сечения можно вычислить как модуль вектора \vec{n}.

Площадь сечения = | \vec{n} |

Обратите внимание, что координаты точек A, B, A1 и B1 не даны в вашем вопросе. Если вы предоставите эти координаты, я смогу выполнять дальнейшие вычисления для вас.