Question

Основание равнобедренного треугольника,перимет которого равен 32 дм,равно 2/3-ей части боковой стороны.Найдите длинну основания этого треугольника ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Треугольник ABC-равнобед.

AC-основание.

AB и BC-боковые стороны.

Pabc=32 дм.=320 см.

Решение:

Пусть x см. будет AB, следовательно раз AC равна 2/3 от боковой стороны, то AC=2/3*x

Pabc=AB+BC+AC=320 см.

AB=BC= x см. (т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника равны)

$x + x + \frac{2}{3} x = 320 \\ 2x + \frac{2}{3} x = 320 \\ \frac{6x + 2x}{3} = 320 \\ 8x = 320 \times 3 = 960 \\ x = \frac{960}{8} = 120$

Следовательно AB=BC=120 см.

AC=2/3*120=80 см.

Ответ: 80 см.

Answer 2

Пусть "x" - длина основания равнобедренного треугольника, а "y" - длина боковой стороны.

Так как треугольник равнобедренный, то его периметр равен: Периметр = длина основания + 2 * длина боковой стороны

Из условия задачи, периметр равен 32 дм, поэтому: 32 = x + 2y

Также из условия задачи известно, что длина основания равна 2/3-ей части боковой стороны: x = (2/3) * y

Теперь, заменим значение "x" в уравнении периметра: 32 = (2/3)y + 2y

Чтобы решить уравнение и найти значение "y", нужно привести выражение к общему знаменателю: 32 = (2/3)y + (6/3)y 32 = (8/3)y

Теперь избавимся от деления на (8/3), умножив обе части уравнения на обратное значение (3/8): y = 32 * (3/8) y = 12

Теперь, когда у нас есть значение "y" (длина боковой стороны), подставим его в уравнение для "x": x = (2/3) * y x = (2/3) * 12 x = 8

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 8 дм.