Question

Дано точки A(4;-3), B(-1;2); O(0;0) Знайти координати і модулі векторів а)АВ б)ВО в)АО

Answer 1

Ответ:

Координаты АВ=(-1-4;2-(-3));Модуль АВ=Корень из(-5*-5+5*5)=Корень из 50

Объяснение: чтобы найти координаты вектора, от координаты точки конца-B(если брать АВ)отнимаем координаты точки A, модуль вектора находим с помощью формулы:|AB|= корень из(x в квадрате + y в квадрате) x і y координаты АВ

Answer 2

Щоб знайти координати і модулі векторів, спочатку вам потрібно знайти координати самого вектора, який задається різницею координат між двома точками. Потім модуль вектора можна знайти за допомогою формули для відстані між двома точками у просторі.

1. Вектор АВ: Для знаходження вектора АВ, необхідно відняти координати точки A від координат точки B.

Вектор AB = B - A = (-1 - 4, 2 - (-3)) = (-5, 5).

Тепер знайдемо модуль вектора AB: |AB| = √((-5)^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50 ≈ 7.07.

Отже, координати вектора AB: (-5, 5), а його модуль приблизно дорівнює 7.07.

2. Вектор ВО: Для знаходження вектора ВО, необхідно відняти координати точки B від координат точки O.

Вектор VO = O - B = (0 - (-1), 0 - 2) = (1, -2).

Тепер знайдемо модуль вектора VO: |VO| = √(1^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.24.

Отже, координати вектора VO: (1, -2), а його модуль приблизно дорівнює 2.24.

3. Вектор АО: Для знаходження вектора АО, необхідно відняти координати точки A від координат точки O.

Вектор AO = O - A = (0 - 4, 0 - (-3)) = (-4, 3).

Тепер знайдемо модуль вектора AO: |AO| = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Отже, координати вектора AO: (-4, 3), а його модуль дорівнює 5.